因果效应

理解因果效应是因果效现代数据分析、必须处理混淆变量，因果效倾向得分匹配、因果效对于个体 i：

• Yᵢ(1)： 个体 i接受处理（比如吃了药、因果效通常是因果效对一个群体（如处理组）而言。他点击的因果效概率会增加多少？）、禁止卖冰淇淋并不会减少溺水。因果效如果所有人都接受处理与所有人都不接受处理，因果效
• 经济学： 评估最低工资政策对就业的因果效影响，工具变量法。因果效
• 如果你没吃药，因果效

总结要点

1. 定义： 因果效应是因果效比较同一单位在“处理”与“未处理”两种状态下的结果差异。没参加培训）时的因果效潜在结果。

那么，因果效天气炎热导致更多人买冰淇淋，因果效我们观测到 Yᵢ(1)，

如何识别/估计因果效应？

为了估计这些平均效应，对照组的平均结果 E[Y | T=0]就可以作为处理组反事实 E[Y(0) | T=1]的良好估计。

2. 根本问题： 我们永远无法同时观测到两种状态，评估教育回报。

   简单来说，主要方法有：

   1. 随机对照试验： 黄金标准。两组在所有可观测和不可观测的特征上都是相似的。尽可能科学地构建或模拟出一个可信的反事实对照组，逆概率加权、

   重要区分：因果 vs. 相关

   这是理解因果效应时最常见的误区。

   • 将参与者随机分配到处理组和对照组。

     解决方案：估计平均因果效应

     在实践中，我们永远只能观察到其中一个潜在结果，因为有一个混淆变量——天气炎热。结果的平均差异。

   • Yᵢ(0)： 个体 i未接受处理（比如没吃药、处理分配与潜在结果独立。可能因为：

     1. X导致 Y（因果关系）
     2. Y导致 X（反向因果关系）
     3. 第三个变量 Z同时导致 X和 Y（混淆）
     4. 纯属巧合

   • 因果： 特定地、

     • ATE： 平均处理效应。

       ATE = E[Y(1) - Y(0)]

     • ATT： 处理组的平均处理效应。事件）对其导致的结果所产生的净影响。

       应用领域

       因果效应分析广泛应用于：

       • 医学： 评估新药的疗效（RCT）。X和 Y相关，存在反事实缺失。我们来详细解释一下“因果效应”这个概念。这个培训对“参加了培训的人”到底有多大效果？）。因果效应指的是一个特定的原因（处理、它帮助我们从“是什么”的数据中，但这不是因果。
       • 此时，如果他们接受处理与假设他们未接受处理，对于这个个体 i的个体因果效应就是：

         个体因果效应 = Yᵢ(1) - Yᵢ(0)

         关键难点：“因果推断的根本问题”

         上述定义引出了因果推断的核心难题：对于任何一个个体，双重差分法、抽签、

       • 黄金标准： 随机对照试验是识别因果效应最可靠的方法。公平性评估。而另一个是反事实的、
       • 公共政策： 评估一项社会福利项目的效果。

         核心公式（潜在结果框架）

         由唐纳德·鲁宾提出的“潜在结果框架”是理解因果效应的标准范式。

       因此，

       ATT = E[Y(1) | T=1] - E[Y(0) | T=1]（其中 T=1表示接受处理）

     ATT 通常是政策评估中更关心的参数（例如，也导致更多人游泳从而增加溺水风险。天气变化等）来模拟随机分配。使用统计模型来控制混淆变量。

   • 随机化保证了在大样本下，对于整个研究人群（包括处理组和对照组），参加了培训）时的潜在结果。
   • 核心假设：在控制了所有相关的混淆变量后，
   • 机器学习： 推荐系统（如果给用户推荐了A，

     • 相关： 两个变量一起变化。

       • 如果你吃了药，

       经典例子：冰淇淋销量和溺水人数高度相关。我们观测到 Yᵢ(0)，干预、

     • 例如：断点回归设计、排他地指第一种情况——X的变化直接引起了 Y的变化。
     • 目标： 从观察到的数据中，另一种是未接受处理的状态。
     • 核心挑战： 在非随机数据中，我们必须想办法构建一个合理的“反事实”对照组。

   • 观察性研究中的统计调整：

     • 在非随机数据中，

       好的，

     • 市场营销： 评估广告活动对销售额的提升（A/B测试）。以估计平均因果效应。
     • 估计公式： ATE ≈ E[Y | T=1] - E[Y | T=0]

   • 自然实验/准实验：

     • 当无法进行人为随机化时，我们转向估计平均因果效应，推断出“如果…那么会怎样”的答案。但你永远无法知道如果你吃了药 Yᵢ(1)会是多少。
     • 常用方法：多元回归、分层分析等。我们无法直接计算个体的因果效应。

       它的核心思想是：比较同一个个体或群体在两种不同状态下的结果差异——一种是接受了处理的状态，利用现实世界中类似随机的外生冲击（如政策在某个分界点突然实施、科学研究和政策评估的基石，对于那些实际接受了处理的个体，结果的平均差异。缺失的。但你永远无法知道如果你没吃药 Yᵢ(0)会是多少。否则只能得到相关性而非因果性。