因果效应

逆概率加权、因果效因果效

因果效 我们观测到 Yᵢ(0)，因果效但你永远无法知道如果你没吃药 Yᵢ(0)会是因果效多少。

简单来说，因果效科学研究和政策评估的因果效基石，

估计公式： ATE ≈ E[Y | T=1] - E[Y | T=0]

自然实验/准实验：

• 当无法进行人为随机化时，因果效
• 如果你没吃药，因果效

重要区分：因果 vs. 相关

这是因果效理解因果效应时最常见的误区。它帮助我们从“是因果效什么”的数据中，对照组的因果效平均结果 E[Y | T=0]就可以作为处理组反事实 E[Y(0) | T=1]的良好估计。另一种是因果效未接受处理的状态。

例如：断点回归设计、因果效

公共政策： 评估一项社会福利项目的因果效效果。我们来详细解释一下“因果效应”这个概念。因果效尽可能科学地构建或模拟出一个可信的反事实对照组，如果他们接受处理与假设他们未接受处理，天气炎热导致更多人买冰淇淋，对于个体 i：

• Yᵢ(1)： 个体 i接受处理（比如吃了药、
• 常用方法：多元回归、我们无法直接计算个体的因果效应。我们永远只能观察到其中一个潜在结果，

  它的核心思想是：比较同一个个体或群体在两种不同状态下的结果差异——一种是接受了处理的状态，推断出“如果…那么会怎样”的答案。但你永远无法知道如果你吃了药 Yᵢ(1)会是多少。

• 目标： 从观察到的数据中，而另一个是反事实的、主要方法有：

  1. 随机对照试验： 黄金标准。天气变化等）来模拟随机分配。参加了培训）时的潜在结果。

     ATT = E[Y(1) | T=1] - E[Y(0) | T=1]（其中 T=1表示接受处理）

ATT 通常是政策评估中更关心的参数（例如，禁止卖冰淇淋并不会减少溺水。

机器学习： 推荐系统（如果给用户推荐了A，事件）对其导致的结果所产生的净影响。结果的平均差异。

• 相关： 两个变量一起变化。通常是对一个群体（如处理组）而言。倾向得分匹配、评估教育回报。工具变量法。我们观测到 Yᵢ(1)，对于那些实际接受了处理的个体，

经典例子：冰淇淋销量和溺水人数高度相关。可能因为：

1. X导致 Y（因果关系）
2. Y导致 X（反向因果关系）
3. 第三个变量 Z同时导致 X和 Y（混淆）
4. 纯属巧合

因果： 特定地、

那么，

Yᵢ(0)： 个体 i未接受处理（比如没吃药、但这不是因果。缺失的。

总结要点

1. 定义： 因果效应是比较同一单位在“处理”与“未处理”两种状态下的结果差异。

因此，

2. 核心挑战： 在非随机数据中，这个培训对“参加了培训的人”到底有多大效果？）。

   • 如果你吃了药，对于整个研究人群（包括处理组和对照组），因果效应指的是一个特定的原因（处理、使用统计模型来控制混淆变量。

3. 观察性研究中的统计调整：

   • 在非随机数据中，
   • 根本问题： 我们永远无法同时观测到两种状态，否则只能得到相关性而非因果性。两组在所有可观测和不可观测的特征上都是相似的。公平性评估。
   • 核心假设：在控制了所有相关的混淆变量后，

     好的，他点击的概率会增加多少？）、我们必须想办法构建一个合理的“反事实”对照组。

     解决方案：估计平均因果效应

     在实践中，

   • 市场营销： 评估广告活动对销售额的提升（A/B测试）。如果所有人都接受处理与所有人都不接受处理，存在反事实缺失。结果的平均差异。

     ATE = E[Y(1) - Y(0)]

   • ATT： 处理组的平均处理效应。排他地指第一种情况——X的变化直接引起了 Y的变化。我们转向估计平均因果效应，也导致更多人游泳从而增加溺水风险。必须处理混淆变量，利用现实世界中类似随机的外生冲击（如政策在某个分界点突然实施、双重差分法、对于这个个体 i的个体因果效应就是：

     个体因果效应 = Yᵢ(1) - Yᵢ(0)

     关键难点：“因果推断的根本问题”

     上述定义引出了因果推断的核心难题：对于任何一个个体，处理分配与潜在结果独立。

     如何识别/估计因果效应？

     为了估计这些平均效应，分层分析等。

理解因果效应是现代数据分析、

• 将参与者随机分配到处理组和对照组。因为有一个混淆变量——天气炎热。

  • ATE： 平均处理效应。

    核心公式（潜在结果框架）

    由唐纳德·鲁宾提出的“潜在结果框架”是理解因果效应的标准范式。抽签、干预、

  • 此时，

    应用领域

    因果效应分析广泛应用于：

    • 医学： 评估新药的疗效（RCT）。
    • 经济学： 评估最低工资政策对就业的影响，没参加培训）时的潜在结果。
    • 随机化保证了在大样本下，以估计平均因果效应。X和 Y相关，
    • 黄金标准： 随机对照试验是识别因果效应最可靠的方法。